Ευθεία οριζόμενη από σημείο και κλίση

eytheia1[x1_,y1_,lambda_]:=Module[{l,p,f},
f=Expand[((x-x1) *lambda)+y1];
l=Plot[f,{x,x1-3,x1+3},PlotStyle-> Hue[0.75]];
p=Graphics[  {PointSize[0.02],  Hue[1], Point[{x1,y1}]}];
Show[{p,l},Axes->True,PlotLabel->"y="f]];

eytheia1[1,2,0.5]

eytheia1[-3,-4,2]

Ευθεία οριζόμενη από 2 σημεία

eytheia2[x1_,y1_,x2_,y2_]:=Module[{f,l,p1,p2,a,b},
If[x1≤x2, a=x1;b=x2,a=x2;b=x1];
f=Expand[((x-x1) (y2-y1)/(x2-x1))+y1];
l=Plot[f,{x,a-1,b+1},PlotStyle-> Hue[0.75]];
p1=Graphics[  {PointSize[0.02],  Hue[0.9], Point[{x1,y1}]}];
p2=Graphics[  {PointSize[0.02],  Hue[0.55], Point[{x2,y2}]}];
Show[{l,p1,p2},Axes->True,PlotLabel->"y="f]];

eytheia2[1,6,-2,-3]

eytheia2[-4,-2,4,5]

eytheia2[1,-2,-6,3]

Απόσταση  σημείου (x1,y1), από ευθεία y=ax+b

apostasi[x1_,y1_,a_,b_]:=Module[{f,l1,l2,x2,y2,p1,p2,d},
f=a* x+b;
(* (x2,y2) σημείο τομής της καθέτου με την ax+b *)
x2=(x1- a* b+a* y1)/(1+a^2);
y2=a*x2+b;
xmin=Min[x1,x2]; xmax=Max[x1,x2];
l1=Plot[f,{x,xmin-3,xmax+3},PlotStyle->Hue[0.1]];
l2=Graphics[{Line[{{x1,y1},{x2, y2}}],Hue[0.5]}];
p1=Graphics[  {PointSize[0.02],  Hue[0.9], Point[{x1,y1}]}];
p2=Graphics[  {PointSize[0.02],  Hue[0.9], Point[{x2,y2}]}];
d:=Sqrt[(x1-x2)^2+(y1-y2)^2];
Print["Η απόσταση του (",x1,",",y1,") από την ",f,", είναι d=",d];
Show[{l1,l2,p1,p2},AspectRatio->Automatic,PlotRange->{All,All} ]];

apostasi[-3,1,-1,2]

apostasi[-2,1,1,-4]